مدل اندرسون برای دو ناخالصی متفاوت d و f

در این پایان نامه خواص مغناطیسی مواد را در چارچوب برهم کنش الکترون-الکترون با استفاده از روش اختلالی و استفاده از توابع گرین تاخیری و مدل اندرسون مورد مطالعه قرار می دهیم. در ابتدا فلز میزبان را همانند یک گاز الکترونی در نظر می گیریم و از همبستگی میان الکترونها به علت گستردگی فضایی اوربیتالهای s صرفنظر می کنیم اوربیتالهای ناخالصی از نوع d به آن می افزاییم در این مرحله سعی ما بر این است که با استفاده از تقریب میدان میانگین، بر مبنای خواص ناخالصی و فلز میزبان ناحیه مغناطیسی را از غیر مغناطیسی تفکیک کنیم خواهیم دید که یک گذار تیزی بین ناحیه مغناطیسی و غیرمغناطیسی وجوددارد این گذار بستگی به چگالی حالات الکترونهای آزاد، عناصر ماتریس همپوشانی اوربیتالهای s و d یا به عبارت بهتر ضرایب یان تلر و همچنین انتگرال همبستگی کولمب در محدوده پوسته اوربیتال d دارد. آنچه که در این راه به ما کمک می کند استفاده از توابع گرین تاخیری و معادلات حرکت مربوط به آنهاست. در پایان با حل معادلات به صورت خود-سازگار مساله رابه پایان می بریم. در ادامه علاوه بر ناخالصی نوع d، f را نیز به فلز میزبانمان می افزاییم و همانند بالا در حد دماهای پایین t=0 مغناطش دو اوربیتال ناخالصی را به دست می آوریم سعی ما بر این است با تغییر خواص یکی از ناخالصیها نمودارهای تغییر فاز مغناطیسی از غیرمغناطیسی را با هم مقایسه کنیم. در نهایت تحلیل عددی مدل اندرسون برای دو ناخالصی متفاوت نشان دهنده این مطلب است که با قرار دادن یک ناخالصی معین بر روی فلز میزبان غیر مغناطیسی آیا قادر خواهیم بود ناخالصی دیگری از نوع متفاوت به آن بیفزاییم که مغناطش ماکزیمم شود یا نه؟ پاسخ به این سئوال باعث می شود که نحوه تغییرات مغناطش به ازای ناخالصیهای گوناگون را به دست آوریم. همبستگیها و تقارنهای مشاهده شده در نمودارها به ما کمک می کنند ناخالصیهای گوناگون را برای رسیدن به ماکزیمم مغناطش برآورد نماییم. در محدوده ای از انرژی نقاطی وجود دارند که مقادیر m_d و m_f همبسته اند به این معنی که هر دو مغناطش از مقدار ماکزیمم به می نیمم میل می کنند. با افزایش انرژی اوربیتال d، تقارن از دست رفته و با کاهش مقدار y_f مغناطش ناخالصی d، ، غالب می شود.آنچه که بسیار حائز اهمیت است توجه به تقارن موجود در محدوده ای از انرژی است همچنان که در این بازه از انرژی مغناطش دو ناخالصی همبسته اند تقارن مشخصی را نیز حفظ می-کنند. همچنین همبستگی، یا بعبارت بهتر تغییر مغناطش دو ناخالصی در همه انرژیها از مقدار ماکزیمم به مینیمم میل نمی کند ممکن است این تغییر از مقادیر عددی کمتری شروع شود.